Төбелері 4 және 6 шеті бар тетраэдрдің беттерінің санын қолданатын Эйлер формуласы қандай?
Төбелері 4 және 6 шеті бар тетраэдрдің беттерінің санын қолданатын Эйлер формуласы қандай?

Бейне: Төбелері 4 және 6 шеті бар тетраэдрдің беттерінің санын қолданатын Эйлер формуласы қандай?

Бейне: Төбелері 4 және 6 шеті бар тетраэдрдің беттерінің санын қолданатын Эйлер формуласы қандай?
Бейне: ЧГК: не? Қайда? Қашан? оқшаулау бойынша математиктер | Flath #matholation 2024, Қараша
Anonim

Бұл бетте дәлелдердің тізімі берілген Эйлер формуласы : үшін кез келген дөңес көпбұрыш, the саны ның шыңдары және беттер бірге қарағанда дәл екі артық саны ның жиектер . Символдық түрде V−E+F=2. Үшін мысал, а тетраэдр бар төрт төбе , төрт жүз , және алты жиектер ; 4 - 6 + 4 =2.

Демек, 6 төбе және 12 қыр болса, беттердің саны қанша болады?

Текше немесе текше пішіні бар үш өлшемді пішін 12 жиектер , 8 бұрыштар немесе шыңдары , және 6 бет.

Сондай-ақ Эйлер формуласы қалай жұмыс істейді? Эйлер формуласы , Леонгардтың екі маңызды математикалық теоремаларының бірі Эйлер . Біріншісі – кез келген полиэдрдің беттерінің, шыңдарының және жиектерінің санына қатысты топологиялық инварианттық (топологияны қараңыз). Ол F + V = E + 2 деп жазылған, мұндағы F - беттер саны, V - шыңдар саны, E - жиектер саны.

текше беттерінің төбелері мен шеттерінің саны арасындағы қатынас формуласы қандай?

V - E + F = 2; немесе сөзбен айтқанда: the саны ның шыңдары , минус саны ның жиектер , плюс беттердің саны , тең дейін екі.

Эйлердің көп қырлы формуласы дегеніміз не?

Бұл теорема мыналарды қамтиды Эйлердің көп қырлы формуласы (кейде шақырылады Эйлер формуласы ). Бүгін біз бұл нәтижені келесідей көрсетеміз: 3 өлшемді дөңес төбелердің V, F беттері және E шеттерінің саны. көп қырлы , V + F - E = 2 қанағаттандырады.

Ұсынылған: